Thème 1 : Nombres à virgules et autres outils
Augmentation des taxes
Algorithme
On utilisera les abréviations HT (prix Hors-Taxe) et TTC (prix Toutes-Taxes-Comprises) pour désigner les prix avant et après l'application de la taxe.
On va commencer par calculer le nouveau prix du produit sans s'occuper d'arrondir au centime près. Pour calculer ce nouveau prix on cherche à déterminer le prix hors-taxe. On sait que
$$ ancienPrixTTC=prixHT \times \left (1+\dfrac{ancienneTaxe}{100} \right ) $$
et on en déduit que
$$ prixHT=ancienPrixTTC \left ( 1+ \dfrac{ancienneTaxe}{100} \right ) $$
Il faut maintenant appliquer la nouvelle taxe, on a donc au final :
Une fois qu'on connait ce prix, il faut donc calculer le bon arrondi, en utilisant la fonction d'arrondi "au plus proche" (ce nom dépend du langage que vous utilisez). Cependant cette fontion permet uniquement d'arrondir à l'entier le plus proche et ici nous avons besoin d'un arrondi au centime le plus proche. On va donc calculer l'arrondi sur les centimes et pour cela on multiplie le prix du légume par cent (ce qui donne bien un prix en centimes), puis on calcule l'arrondi et enfin on calcule à nouveau un prix en écus, en divisant par 100 le prix en centimes.
Programme
from math import *
taxeActuelle = float(input())
taxeFuture = float(input())
prixLegume = float(input())
nouveauPrix = prixLegume / ( 1 + taxeActuelle / 100) * (1 + taxeFuture / 100)
nouveauPrix = round(nouveauPrix * 100) / 100
print(nouveauPrix)
En Python, la fonction "round()" peut prendre un second argument optionnel qui indique la précision à laquelle on souhaite faire l'arrondi. Ainsi la ligne
nouveauPrix = round(nouveauPrix * 100) / 100
nouveauPrix = round(nouveauPrix, 2)
Achat de livres
Algorithme
Il faut ici déterminer le quotient de la division euclidienne de la somme d'argent dont vous disposez par le prix d'un livre.
Programme
sommeArgent = int(input())
prixLivre = int(input())
print(sommeArgent // prixLivre)
La roue de la fortune
Algorithme
On utilise simplement l'opérateur modulo afin de déterminer dans quelle zone on arrive.
Programme
nbZones = int(input())
print(nbZones % 24)